Találati lista | Tudóstér

001-es BibID:	BIBFORM060274
Első szerző:	Lámer Géza (építőmérnök)
Cím:	A Pitagorasz-tétel általánosításai az n-dimenziós Euklideszi térre / Lámer Géza
Dátum:	2015
Megjegyzések:	A tanulmányban megmutatjuk, hogy a kétdimenziós Euklideszi térben fennálló Pitagorasz-tételt kétféleképpenlehet értelmezni. Egyrészt pontok közötti távolságok négyzetösszegeiként, másrészt a pontok által kifeszítettszimplex határszimplexei térfogatainak négyzetösszegeiként. A kétféle értelmezés alapján a Pitagorasz-tételtkétféleképpen lehet általánosítani az n-dimenziós Euklideszi térre. A koszinusztételt szokás a kétdimenziós Pitagorasz-tétel általánosításának tekinteni derékszögű háromszögről tetszőleges szögű háromszögre. A Pitagorasztételhezhasonlóan a koszinusztételt is lehet a távolság és a szimplex fogalma szerint értelmezni, és így kétféleképpenlehet átalánosítani az n-dimenziós Euklideszi térre. Megmutatjuk, hogy mind a Pitagorasz-tétel, mind akoszinusztétel esetében a kétféle értelmezés szorosan összefügg: a kapcsolatot a vektor és kovektor közötti kapcsolatadja. Végül azt is megmutatjuk, hogy a különböző általánosítások mögött a metrikus tenzor értelmezéseáll, amely tenzort az euklideszi térben vagy ortogonális, vagy ferdeszögű koordinátákban írhatunk fel. Az elsővezet a Pitagorasz-tétel, a második a koszinusztétel általánosításaihoz.
ISBN:	978-963-7064-32-6
Tárgyszavak:	Műszaki tudományok Építőmérnöki tudományok tanulmány, értekezés Pitagorasz-tétel koszinusztétel n-dimenziós derékszögű szimplex
Megjelenés:	Műszaki tudomány az Észak-kelet Magyarországi Régióban 2015 : konferencia előadásai : Debrecen, 2015. június 11. / szerk. Bodzás Sándor. - p. 232-256. -
Internet cím:	Intézményi repozitóriumban (DEA) tárolt változat
Borító:
Saját polcon: