Találati lista | Tudóstér

001-es BibID:	BIBFORM085664
035-os BibID:	(cikkazonosító)14.6.6
Első szerző:	Alekseyev, Max A. (matematikus)
Cím:	On integral points on biquadratic curves and near-multiples of squares in Lucas sequences / Max A. Alekseyev, Szabolcs Tengely
Dátum:	2014
ISSN:	1530-7638
Megjegyzések:	We describe an algorithmic reduction of the search for integral points on a curve y^2 = ax^4 + bx^2 + c with nonzero ac(b^2-4ac) to solving a finite number of Thue equations. While existence of such reduction is anticipated from arguments of algebraic number theory, our algorithm is elementary and to best of our knowledge is the first published algorithm of this kind. In combination with other methods and powered by existing software Thue equations solvers, it allows one to efficiently compute integral points on biquadratic curves. We illustrate this approach with a particular application of finding near multiples of squares in Lucas sequences. As an example, we establish that among Fibonacci numbers only 2 and 34 are of the form 2m^2+2; only 1, 13, and 1597 are of the form m^2-3; and so on. As an auxiliary result, we also give an algorithm for solving a Diophantine equation k^2 = f(m,n)/g(m,n) in integers m,n,k, where f and g are homogeneous quadratic polynomials.
Tárgyszavak:	Természettudományok Matematika- és számítástudományok idegen nyelvű folyóiratközlemény külföldi lapban folyóiratcikk
Megjelenés:	Journal of Integer Sequences. - 17 (2014), p. 1-15. -
További szerzők:	Tengely Szabolcs (1976-) (matematikus)
Pályázati támogatás:	TÁMOP-4.2.2.C-11/1/KONV-2012-0010 TÁMOP
Internet cím:	Szerző által megadott URL Intézményi repozitóriumban (DEA) tárolt változat
Borító:
Saját polcon: