Összesen 1 találat.
#/oldal:
Részletezés:
Rendezés:

1.

001-es BibID:BIBFORM021441
Első szerző:Evertse, Jan-Hendrik
Cím:Effective results for unit equations over finitely generated integral domains / Jan-Hendrik Evertse, Kálmán Győry
Dátum:2013
ISSN:0305-0041 1469-8064
Megjegyzések:Let A superset of Z be an integral domain which is finitely generated over Z and let a, b, c be non-zero elements of A. Extending earlier work of Siegel, Mahler and Parry, in 1960 Lang proved that the equation (*) a epsilon + b eta = c in epsilon, eta is an element of A* has only finitely many solutions. Using Baker's theory of logarithmic forms, Gyory proved, in 1979, that the solutions of (*) can be determined effectively if A is contained in an algebraic number field. In this paper we prove, in a quantitative form, an effective finiteness result for equations (*) over an arbitrary integral domain A of characteristic 0 which is finitely generated over Z. Our main tools are already existing effective finiteness results for (*) over number fields and function fields, an effective specialization argument developed by Gyory in the 1980's, effective results of Hermann (1926) and Seidenberg (1974) on linear equations over polynomial rings over fields, and similar such results by Aschenbrenner, from 2004, on linear equations over polynomial rings over Z. We prove also an effective result for the exponential equation a gamma(v)(1) ... gamma(vs)(s) + b gamma(w1)(1) ... gamma(ws)(s) = c in integers v(1), ... , w(s,) where a,b,c and gamma(1), ... , gamma(s) are non-zero elements of A.
Tárgyszavak:Természettudományok Matematika- és számítástudományok idegen nyelvű folyóiratközlemény külföldi lapban
Unit equations
finitely generated domains
effective finiteness results
Megjelenés:Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 154 : 2 (2013), p. 351-380. -
További szerzők:Győry Kálmán (1940-) (matematikus)
Pályázati támogatás:OTKA-67580
OTKA
OTKA-75566
OTKA
OTKA-100339
OTKA
Internet cím:Szerző által megadott URL
DOI
Intézményi repozitóriumban (DEA) tárolt változat
Borító:
Rekordok letöltése1