Találati lista | Tudóstér

001-es BibID:	BIBFORM104128
035-os BibID:	(cikkazonosító)3 (WOS)000511932900001 (Scopus)85076206287
Első szerző:	Hajdu Lajos (matematikus)
Cím:	On special extrema of polynomials with applications to Diophantine problems / Lajos Hajdu
Dátum:	2020
ISSN:	2522-0160 2363-9555
Megjegyzések:	We prove that apart from explicitly given cases, described in terms of Dickson polynomials, a polynomial f. Q[x] can have at most one shift f (x) -. (.. C) of the form u(g(x))q(h(x))k with u. C, g, h. C[x] and either deg(g) = 2, k is even, q = k/2 or deg(g) = 1, k = 2, q = 1. This is shown by handling the case of two possible shifts, which was an open issue. As an application, we give a precise statement yielding a description of polynomials f having infinitely many shifted power (S-integral) values, and a complete description of superelliptic equations having infinitely many S-integral solutions when the polynomial involved is composite. In the case where there are finitely many solutions, our results yield effective bounds for them. Finally, as further applications, we give effective results for polynomial values in the solutions of Pell equations and in non-degenerate binary recurrence sequences.
Tárgyszavak:	Természettudományok Matematika- és számítástudományok idegen nyelvű folyóiratközlemény külföldi lapban folyóiratcikk Extrema of polynomials Superelliptic Diophantine equations Pell equations Linear recurrence sequences Polynomial values
Megjelenés:	Research in Number Theory. - 6 : 1 (2020), p. 1-14. -
Pályázati támogatás:	NKFIH-K-115479 Egyéb NKFIH-K-128088 Egyéb EFOP-3.6.1-16-2016-00022 EFOP EFOP-3.6.2-16-2017-00015 EFOP
Internet cím:	Szerző által megadott URL DOI Intézményi repozitóriumban (DEA) tárolt változat
Borító:
Saját polcon:

001-es BibID:	BIBFORM120613
035-os BibID:	(WoS)001195375200001 (Scopus)85189167134
Első szerző:	Miyazaki, Takafumi
Cím:	Number of solutions to a special type of unit equations in two unknowns, II / Takafumi Miyazaki, István Pink
Dátum:	2024
ISSN:	2522-0160 2363-9555
Megjegyzések:	This paper contributes to the conjecture of R. Scott and R. Styer which asserts that for any fixed relatively prime positive integers a, b and c all greater than 1 there is at most one solution to the equation in positive integers x, y and z, except for specific cases. The fundamental result proves the conjecture under some congruence condition modulo c on a and b. As applications the conjecture is confirmed to be true if c takes some small values including the Fermat primes found so far, and in particular this provides an analytic proof of the celebrated theorem of Scott (J Number Theory 44(2):153-165, 1993) solving the conjecture for in a purely algebraic manner. The method can be generalized for smaller modulus cases, and it turns out that the conjecture holds true for infinitely many specific values of c not being perfect powers. The main novelty is to apply a special type of the p-adic analogue to Baker's theory on linear forms in logarithms via a certain divisibility relation arising from the existence of two hypothetical solutions to the equation. The other tools include Baker's theory in the complex case and its non-Archimedean analogue for number fields together with various elementary arguments through rational and quadratic numbers, and extensive computation.
Tárgyszavak:	Természettudományok Matematika- és számítástudományok idegen nyelvű folyóiratközlemény külföldi lapban folyóiratcikk S-unit equation Purely exponential equation Baker's method Non-Archimedean valuation Fermat prime
Megjelenés:	Research in Number Theory. - 10 : 2 (2024), p. 1-41. -
További szerzők:	Pink István (1973-) (matematikus)
Pályázati támogatás:	ANN130909 OTKA K128088 OTKA
Internet cím:	Szerző által megadott URL DOI Intézményi repozitóriumban (DEA) tárolt változat
Borító:
Saját polcon:

001-es BibID:	BIBFORM098605
Első szerző:	Tengely Szabolcs (matematikus)
Cím:	Equal values of certain partition functions via Diophantine equations / Tengely Szabolcs, Maciej Ulas
Dátum:	2021
ISSN:	2522-0160 2363-9555
Tárgyszavak:	Természettudományok Matematika- és számítástudományok idegen nyelvű folyóiratközlemény külföldi lapban folyóiratcikk
Megjelenés:	Research in Number Theory. - 7 : 4 (2021), p. 1-21. -
További szerzők:	Ulas, Maciej
Pályázati támogatás:	EFOP-3.6.1-16-2016-00022 EFOP 115479 Egyéb 128088 Egyéb 130909 Egyéb
Internet cím:	Szerző által megadott URL DOI Intézményi repozitóriumban (DEA) tárolt változat
Borító:
Saját polcon: