Találati lista | Tudóstér

001-es BibID:	BIBFORM085664
035-os BibID:	(cikkazonosító)14.6.6
Első szerző:	Alekseyev, Max A. (matematikus)
Cím:	On integral points on biquadratic curves and near-multiples of squares in Lucas sequences / Max A. Alekseyev, Szabolcs Tengely
Dátum:	2014
ISSN:	1530-7638
Megjegyzések:	We describe an algorithmic reduction of the search for integral points on a curve y^2 = ax^4 + bx^2 + c with nonzero ac(b^2-4ac) to solving a finite number of Thue equations. While existence of such reduction is anticipated from arguments of algebraic number theory, our algorithm is elementary and to best of our knowledge is the first published algorithm of this kind. In combination with other methods and powered by existing software Thue equations solvers, it allows one to efficiently compute integral points on biquadratic curves. We illustrate this approach with a particular application of finding near multiples of squares in Lucas sequences. As an example, we establish that among Fibonacci numbers only 2 and 34 are of the form 2m^2+2; only 1, 13, and 1597 are of the form m^2-3; and so on. As an auxiliary result, we also give an algorithm for solving a Diophantine equation k^2 = f(m,n)/g(m,n) in integers m,n,k, where f and g are homogeneous quadratic polynomials.
Tárgyszavak:	Természettudományok Matematika- és számítástudományok idegen nyelvű folyóiratközlemény külföldi lapban folyóiratcikk
Megjelenés:	Journal of Integer Sequences. - 17 (2014), p. 1-15. -
További szerzők:	Tengely Szabolcs (1976-) (matematikus)
Pályázati támogatás:	TÁMOP-4.2.2.C-11/1/KONV-2012-0010 TÁMOP
Internet cím:	Szerző által megadott URL Intézményi repozitóriumban (DEA) tárolt változat
Borító:
Saját polcon:

001-es BibID:	BIBFORM078939
035-os BibID:	(cikkazonosító)18.7.8
Első szerző:	Bazsó András (matematikus)
Cím:	Some notes on alternating power sums of arithmetic progressions / András Bazsó, István Mező
Dátum:	2018
ISSN:	1530-7638
Megjegyzések:	We show that the alternating power sum r^n-(m+r)^n+(2m+r)^n- ... +(-1)^l-1((l-1)m+r)^n can be expressed in terms of Stirling numbers of the first kind and r-Whitney numbers of the second kind. We also prove a necessary and sufficient condition for the integrality of the coefficients of the polynomial extensions of the above alternating power sum.
Tárgyszavak:	Természettudományok Matematika- és számítástudományok idegen nyelvű folyóiratközlemény külföldi lapban arithmetic progression power sum Euler polynomial Stirling number r-Whitney number
Megjelenés:	Journal of Integer Sequences. - 21 : 7 (2018), p. 1-8. -
További szerzők:	Mező István (1981-) (matematikus)
Pályázati támogatás:	OTKA NK104208 OTKA
Internet cím:	Szerző által megadott URL Intézményi repozitóriumban (DEA) tárolt változat
Borító:
Saját polcon:

001-es BibID:	BIBFORM119590
035-os BibID:	(Scopus)85186548201 (cikkazonosító)24.3.5
Első szerző:	Győry Kálmán (matematikus)
Cím:	Decomposable Forms Generated by Linear Recurrences / Kálmán Győry, Attila Pethő, László Szalay
Dátum:	2024
ISSN:	1530-7638
Megjegyzések:	Consider k - 2 distinct, linearly independent, homogeneous linear recurrences of order k satisfying the same recurrence relation. We prove that the recurrences are related to a decomposable form of degree k, and there is a general identity with a suitable exponential expression depending on the recurrences. This identity is a common and very broad generalization of several known identities. Further, if the recurrences are integer sequences, then the diophantine equation associated with the decomposable form and the exponential term has infinitely many integer solutions generated by the terms of the recurrences. We describe a method for the complete factorization of the decomposable form. Both the form and its decomposition are explicitly given if k = 2, and we present a typical example for k = 3. The basic tool we use is the matrix method.
Tárgyszavak:	Természettudományok Matematika- és számítástudományok idegen nyelvű folyóiratközlemény külföldi lapban folyóiratcikk linear recurrence decomposable form general identity diophantine equation matrix method
Megjelenés:	Journal of Integer Sequences. - 27 (2024), p. 1-19. -
További szerzők:	Pethő Attila (1950-) (matematikus, informatikus) Szalay László
Pályázati támogatás:	K128088 Egyéb 130909 Egyéb
Internet cím:	Intézményi repozitóriumban (DEA) tárolt változat
Borító:
Saját polcon:

001-es BibID:	BIBFORM072194
Első szerző:	Hajdu Lajos (matematikus)
Cím:	On arithmetic progressions in Lucas sequences / Lajos Hajdu; Márton Szikszai; Volker Ziegler
Dátum:	2017
ISSN:	1530-7638
Tárgyszavak:	Természettudományok Matematika- és számítástudományok idegen nyelvű folyóiratközlemény külföldi lapban
Megjelenés:	Journal of Integer Sequences. - 2017 : 20 (2017), p. Article 17.8.6. -
További szerzők:	Szikszai Márton (1989-) (matematikus) Ziegler, Volker
Pályázati támogatás:	NKFIH 115479 Egyéb
Internet cím:	Szerző által megadott URL Intézményi repozitóriumban (DEA) tárolt változat
Borító:
Saját polcon: