Találati lista | Tudóstér

001-es BibID:	BIBFORM067019
Első szerző:	Bérczes Attila (matematikus)
Cím:	On the Diophantine equation 1+x^a+z^b=y^n / A. Berczes, L. Hajdu, T. Miyazaki, I. Pink
Dátum:	2016
Tárgyszavak:	Természettudományok Matematika- és számítástudományok idegen nyelvű folyóiratközlemény külföldi lapban Polynomial-exponential diophantine equations local method Baker's method
Megjelenés:	Journal of Combinatorics and Number Theory 8 : 2 (2016), p. 145-154. -
További szerzők:	Hajdu Lajos (1968-) (matematikus) Miyazaki, Takafumi Pink István (1973-) (matematikus)
Pályázati támogatás:	OTKA-100339 OTKA OTKA-115479 OTKA Austrian Science Found (FWF) P 24801-N26 Egyéb
Internet cím:	Intézményi repozitóriumban (DEA) tárolt változat
Borító:
Saját polcon:

001-es BibID:	BIBFORM066939
035-os BibID:	(WOS)000371002100003 (Scopus)84954286967
Első szerző:	Bérczes Attila (matematikus)
Cím:	On the equation 1^k+2^k+...+x^k=y^n for fixed x / A. Bérczes, L. Hajdu, T. Miyazaki, I. Pink
Dátum:	2016
ISSN:	0022-314X
Megjegyzések:	We provide all solutions of the title equation in positive integers x, k, y, n with 1 <= x < 25 and n >= 3. For these values of the parameters, our result gives an affirmative answer to a related, classical conjecture of Schaffer. In our proofs we combine several tools: Baker's method (in particular, sharp bounds for the linear combinations of logarithms of two algebraic numbers), polynomial-exponential congruences and computational methods.
Tárgyszavak:	Természettudományok Matematika- és számítástudományok idegen nyelvű folyóiratközlemény külföldi lapban folyóiratcikk Power sums powers Schäffer's conjecture Polynomial-exponential equations and congruences
Megjelenés:	Journal of Number Theory. - 163 (2016), p. 43-60. -
További szerzők:	Hajdu Lajos (1968-) (matematikus) Miyazaki, Takafumi Pink István (1973-) (matematikus)
Pályázati támogatás:	OTKA-100339 OTKA OTKA-NK101680 OTKA TÁMOP-4.2.2.C-11/1/KONV-2012-0001 TÁMOP János Bolyai Scholarship MTA
Internet cím:	Szerző által megadott URL DOI Intézményi repozitóriumban (DEA) tárolt változat
Borító:
Saját polcon:

001-es BibID:	BIBFORM120665
035-os BibID:	(Scopus)85189069849
Első szerző:	Miyazaki, Takafumi
Cím:	Number of solutions to a special type of unit equations in two unknowns / Takafumi Miyazaki, István Pink
Dátum:	2024
ISSN:	1080-6377
Megjegyzések:	For any fixed relatively prime positive integers ^x+b^y=c^z ^x-b^y=c
Tárgyszavak:	Természettudományok Matematika- és számítástudományok idegen nyelvű folyóiratközlemény külföldi lapban folyóiratcikk
Megjelenés:	American Journal of Mathematics. - 146 : 2 (2024), p. 295-369. -
További szerzők:	Pink István (1973-) (matematikus)
Pályázati támogatás:	K128088 OTKA ANN130909 OTKA EFOP-3.6.1-16-2016-000 EFOP OTKA-115479 OTKA
Internet cím:	Szerző által megadott URL DOI Intézményi repozitóriumban (DEA) tárolt változat
Borító:
Saját polcon:

001-es BibID:	BIBFORM120613
035-os BibID:	(WoS)001195375200001 (Scopus)85189167134
Első szerző:	Miyazaki, Takafumi
Cím:	Number of solutions to a special type of unit equations in two unknowns, II / Takafumi Miyazaki, István Pink
Dátum:	2024
ISSN:	2522-0160 2363-9555
Megjegyzések:	This paper contributes to the conjecture of R. Scott and R. Styer which asserts that for any fixed relatively prime positive integers a, b and c all greater than 1 there is at most one solution to the equation in positive integers x, y and z, except for specific cases. The fundamental result proves the conjecture under some congruence condition modulo c on a and b. As applications the conjecture is confirmed to be true if c takes some small values including the Fermat primes found so far, and in particular this provides an analytic proof of the celebrated theorem of Scott (J Number Theory 44(2):153-165, 1993) solving the conjecture for in a purely algebraic manner. The method can be generalized for smaller modulus cases, and it turns out that the conjecture holds true for infinitely many specific values of c not being perfect powers. The main novelty is to apply a special type of the p-adic analogue to Baker's theory on linear forms in logarithms via a certain divisibility relation arising from the existence of two hypothetical solutions to the equation. The other tools include Baker's theory in the complex case and its non-Archimedean analogue for number fields together with various elementary arguments through rational and quadratic numbers, and extensive computation.
Tárgyszavak:	Természettudományok Matematika- és számítástudományok idegen nyelvű folyóiratközlemény külföldi lapban folyóiratcikk S-unit equation Purely exponential equation Baker's method Non-Archimedean valuation Fermat prime
Megjelenés:	Research in Number Theory. - 10 : 2 (2024), p. 1-41. -
További szerzők:	Pink István (1973-) (matematikus)
Pályázati támogatás:	ANN130909 OTKA K128088 OTKA
Internet cím:	Szerző által megadott URL DOI Intézményi repozitóriumban (DEA) tárolt változat
Borító:
Saját polcon: