Magyar
Toggle navigation
Tudóstér
Magyar
Tudóstér
Keresés
Egyszerű keresés
Összetett keresés
CCL keresés
Egyszerű keresés
Összetett keresés
CCL keresés
Böngészés
Saját polc tartalma
(
0
)
Korábbi keresések
CCL parancs
CCL
Összesen 1 találat.
#/oldal:
12
36
60
120
Rövid
Hosszú
MARC
Részletezés:
Rendezés:
Szerző növekvő
Szerző csökkenő
Cím növekvő
Cím csökkenő
Dátum növekvő
Dátum csökkenő
1.
001-es BibID:
BIBFORM078932
035-os BibID:
(WOS)000457700800006 (MR)MR3845107
Első szerző:
Vincze Csaba (matematikus)
Cím:
Analytic properties and the asymptotic behavior of the area function of a funk metric / Cs. Vincze
Dátum:
2018
ISSN:
0362-1588
Megjegyzések:
In Minkowski geometry the unit ball is a compact convex body K containing the origin in its interior. The boundary of the body is formed by the unit vectors. We also have a so-called Minkowski functional to measure the length of vectors. By changing the origin in the interior of the body we have a smoothly varying family of Minkowski functionals. This is called the Funk metric. Under some regularity conditions the Minkowski functionals allow us to measure the volume (area) of the indicatrix bodies (hypersurfaces). Some homogenity properties provide the volume and the area to be proportional. The area as the function of the base point varying in the interior of K is strictly convex [25]. This is called the area function of the Funk manifold. If the minimum is attained at the origin then K is said to be balanced. The idea comes from the generalization of Brickell's theorem [6] for Finsler manifolds with balanced indicatrices [25]. As a continuation of [25] we are going to investigate analytic properties and the asymptotic behavior of the area function of a Funk manifold. We prove that the area function is locally analytic and the area can be arbitrary large near to the boundary of K. Therefore the minimum always attained at a uniquely determined interior point of K. If we apply the result to the indicatrices of a Finsler manifold point by point then the uniquely defined minima of the area functions constitute a vector field. We prove that it is differentiable. Therefore each indicatrix body can be translated in such a way that the translated body is balanced and we always have an associated Finsler manifold with balanced indicatrices. Finsler manifolds having balanced indicatrices represent a class of Finsler spaces such that the so-called Brickell's conjecture holds [6], see also [25].
Tárgyszavak:
Természettudományok
Matematika- és számítástudományok
idegen nyelvű folyóiratközlemény külföldi lapban
Minkowski functionals
Funk metrics
Area function
Finsler spaces
Megjelenés:
Houston Journal of Mathematics. - 44 : 2 (2018), p. 495-520. -
Pályázati támogatás:
RH/885/2013
Egyéb
Internet cím:
Szerző által megadott URL
Intézményi repozitóriumban (DEA) tárolt változat
Borító:
Saját polcon:
Rekordok letöltése
1
Corvina könyvtári katalógus v8.2.27
© 2023
Monguz kft.
Minden jog fenntartva.