Találati lista | Tudóstér

001-es BibID:	BIBFORM075602
035-os BibID:	(WOS)000442711900017 (Scopus)85047824219
Első szerző:	Bertók Csanád (matematikus)
Cím:	On the smallest number of terms of vanishing sums of units in number fields / Cs. Bertók, K. Győry, L. Hajdu, A. Schinzel
Dátum:	2018
ISSN:	0022-314X
Megjegyzések:	Let K be a number field. In the terminology of Nagell a unit epsilon of K is called exceptional if 1 - epsilon is also a unit. The existence of such a unit is equivalent to the fact that the unit equation epsilon(1)+ epsilon(2) + epsilon(3) = 0 is solvable in units epsilon(1), epsilon(2), epsilon(3) of K. Numerous number fields have exceptional units. They have been investigated by many authors, and they have important applications. In this paper we deal with a generalization of exceptional units. We are interested in the smallest integer k with k >= 3, denoted by l(K), such that the unit equation epsilon(1+ ...+ )epsilon(k) = 0 is solvable in units epsilon(1, ..., )epsilon(k )of K. If no such k exists, we set l(K) = infinity. Apart from trivial cases when l(K) = infinity, we give an explicit upper bound for l(K). We obtain several results for l(K) in number fields of degree at most 4, cyclotomic fields and general number fields of given degree. We prove various properties of l(K), including its magnitude, parity as well as the cardinality of number fields K with given degree and given odd resp. even value l(K). Finally, as an application, we deal with certain arithmetic graphs, namely we consider the representability of cycles. We conclude the paper by listing some problems and open questions.
Tárgyszavak:	Természettudományok Matematika- és számítástudományok idegen nyelvű folyóiratközlemény külföldi lapban folyóiratcikk exceptional units unit equations arithmetic graphs
Megjelenés:	Journal Of Number Theory. - 192 (2018), p. 328-347. -
További szerzők:	Győry Kálmán (1940-) (matematikus) Hajdu Lajos (1968-) (matematikus) Schinzel, Andrzej (1937-) (matematikus)
Pályázati támogatás:	ÚNKP-17-3 ÚNKP NKFIH K115479 NKFIH EFOP-3.6.1-16-2016-00022 EFOP EFOP-3.6.2-16-2017-00015 EFOP EFOP-3.6.3-VEKOP-16-2017-00002 EFOP
Internet cím:	Szerző által megadott URL DOI Intézményi repozitóriumban (DEA) tárolt változat
Borító:
Saját polcon:

001-es BibID:	BIBFORM067118
035-os BibID:	(WOS)000403858200013 (Scopus)85019438438
Első szerző:	Bertók Csanád (matematikus)
Cím:	On the distribution of polynomials with bounded height / Csanád Bertók, Lajos Hajdu, Attila Pethő
Dátum:	2017
Megjegyzések:	We provide an asymptotic expression for the probabilitythat a randomly chosen polynomial with given degree, having integralcoe cients bounded by some B, has a prescribed signature. We alsogive certain related formulas and numerical results along this line. Ourtheorems are closely related to earlier results of Akiyama and Pethő,and also yield extensions of recent results of Dubickas and Sha.
Tárgyszavak:	Természettudományok Matematika- és számítástudományok idegen nyelvű folyóiratközlemény külföldi lapban folyóiratcikk Polynomials height signature distribution
Megjelenés:	Journal of Number Theory. - 179 (2017), p. 172-184. -
További szerzők:	Hajdu Lajos (1968-) (matematikus) Pethő Attila (1950-) (matematikus, informatikus)
Pályázati támogatás:	OTKA-100339 OTKA OTKA-115479 OTKA OTKA-NK104208 OTKA
Internet cím:	Szerző által megadott URL Intézményi repozitóriumban (DEA) tárolt változat Kiadói változat DOI
Borító:
Saját polcon:

001-es BibID:	BIBFORM067022
Első szerző:	Bertók Csanád (matematikus)
Cím:	Linear combinations of prime powers in binary recurrence sequences / Csanád Bertók, Lajos Hajdu, István Pink, Zsolt Rábai
Dátum:	2017
ISSN:	1793-0421 1793-7310
Megjegyzések:	We give finiteness results concerning terms of linear recurrence sequences having a representation as linear combination, with fixed coeficients, of powers of xed primes. On one hand, under certain conditions, we give effective bounds for the terms of binary recurrence sequences with such a representation. On the other hand, in case of some special binary recurrence sequences, all terms having a representation as sums of powers of 2; 3 and 2; 3; 5 are explicitly determined.
Tárgyszavak:	Természettudományok Matematika- és számítástudományok idegen nyelvű folyóiratközlemény külföldi lapban recurrence sequences sums of prime powers
Megjelenés:	International Journal of Number Theory. - 13 : 261 (2017), p. [1-12]. -
További szerzők:	Hajdu Lajos (1968-) (matematikus) Pink István (1973-) (matematikus) Rábai Zsolt (1987-) (matematikus)
Pályázati támogatás:	OTKA-100339 OTKA OTKA-115479 OTKA Austrian science found (FWF) P 24801-N26 Egyéb
Internet cím:	Szerző által megadott URL DOI Intézményi repozitóriumban (DEA) tárolt változat
Borító:
Saját polcon:

001-es BibID:	BIBFORM066842
035-os BibID:	(WOS)000386418700023 (Scopus)84990866189
Első szerző:	Pethő Attila (matematikus, informatikus)
Cím:	On multidimensional Diophantine approximation of algebraic numbers / Attila Pethő, Michael E. Pohst, Csanád Bertók
Dátum:	2017
ISSN:	0022-314X
Megjegyzések:	In this article we develop algorithms for solving the dual problems of approximating linear forms and of simultaneous approximation in number fields F. Using earlier ideas for computing independent units by Buchmann, Petho and later Pohst we construct sequences of suitable modules in F and special elements beta contained in them. The most important ingredient in our methods is the application of the LLL-reduction procedure to the bases of those modules. For LLL-reduced bases we derive improved bounds on the sizes of the basis elements. From those bounds it is quite straightforward to show that the sequence of coefficient vectors (x(1),..., x(n)) of the presentation of beta in the module basis becomes periodic. We can show that the approximations which we obtain are close to being optimal. Moreover, it is periodic on bases of real number fields. Thus our algorithm can be considered as a generalization, within the framework of number fields, of the continued fraction algorithm.
Tárgyszavak:	Természettudományok Fizikai tudományok idegen nyelvű folyóiratközlemény külföldi lapban folyóiratcikk
Megjelenés:	Journal of Number Theory. - 171 (2017), p. 422-448. -
További szerzők:	Pohst, Michael (1945-) Bertók Csanád (1988-) (matematikus)
Pályázati támogatás:	OTKA-100339 OTKA OTKA-104208 OTKA
Internet cím:	Szerző által megadott URL DOI Intézményi repozitóriumban (DEA) tárolt változat
Borító:
Saját polcon: