Találati lista | Tudóstér

001-es BibID:	BIBFORM075602
035-os BibID:	(WOS)000442711900017 (Scopus)85047824219
Első szerző:	Bertók Csanád (matematikus)
Cím:	On the smallest number of terms of vanishing sums of units in number fields / Cs. Bertók, K. Győry, L. Hajdu, A. Schinzel
Dátum:	2018
ISSN:	0022-314X
Megjegyzések:	Let K be a number field. In the terminology of Nagell a unit epsilon of K is called exceptional if 1 - epsilon is also a unit. The existence of such a unit is equivalent to the fact that the unit equation epsilon(1)+ epsilon(2) + epsilon(3) = 0 is solvable in units epsilon(1), epsilon(2), epsilon(3) of K. Numerous number fields have exceptional units. They have been investigated by many authors, and they have important applications. In this paper we deal with a generalization of exceptional units. We are interested in the smallest integer k with k >= 3, denoted by l(K), such that the unit equation epsilon(1+ ...+ )epsilon(k) = 0 is solvable in units epsilon(1, ..., )epsilon(k )of K. If no such k exists, we set l(K) = infinity. Apart from trivial cases when l(K) = infinity, we give an explicit upper bound for l(K). We obtain several results for l(K) in number fields of degree at most 4, cyclotomic fields and general number fields of given degree. We prove various properties of l(K), including its magnitude, parity as well as the cardinality of number fields K with given degree and given odd resp. even value l(K). Finally, as an application, we deal with certain arithmetic graphs, namely we consider the representability of cycles. We conclude the paper by listing some problems and open questions.
Tárgyszavak:	Természettudományok Matematika- és számítástudományok idegen nyelvű folyóiratközlemény külföldi lapban folyóiratcikk exceptional units unit equations arithmetic graphs
Megjelenés:	Journal Of Number Theory. - 192 (2018), p. 328-347. -
További szerzők:	Győry Kálmán (1940-) (matematikus) Hajdu Lajos (1968-) (matematikus) Schinzel, Andrzej (1937-) (matematikus)
Pályázati támogatás:	ÚNKP-17-3 ÚNKP NKFIH K115479 NKFIH EFOP-3.6.1-16-2016-00022 EFOP EFOP-3.6.2-16-2017-00015 EFOP EFOP-3.6.3-VEKOP-16-2017-00002 EFOP
Internet cím:	Szerző által megadott URL DOI Intézményi repozitóriumban (DEA) tárolt változat
Borító:
Saját polcon:

001-es BibID:	BIBFORM111849
Első szerző:	Győry Kálmán (matematikus)
Cím:	On Lucas and Lehmer sequences and their applications to Diophantine equations / K. Győry, P. Kiss, A. Schinzel
Dátum:	1981
ISSN:	0010-1354 1730-6302
Megjegyzések:	Let {pi} be a finite set of s distinct primes and let P be the largest prime in it. Let S be the set of nonzero integers which have only those primes in {pi} as factors. Let {tn} be Lucas or Lehmer sequence. The authors prove that n?max{C,P+1} if tn?S (assuming n>4 for Lucas and n>6 for Lehmer), where C=e452-467, the number obtained by C. L. Stewart [Transcendence theory (Cambridge, 1976), pp. 79-92, Academic Press, London, 1977; MR0476628]. They find effectively computable bounds, depending only on P and s, for \|tn\| and a pair {A,B} of integers needed to define Lucas and Lehmer sequences. As an application, denoting by P(n) and ?(n) the largest prime factor and the number of distinct prime factors of n>1, respectively, they prove that the Diophantine equation (ux?vx)/(u?v)=ny for x,y,u,v?Z with x>3, y?1, u>v?1, (u,v)=1 implies x?P(n) and max{u,y}<C·, where C· is an effectively computable number depending only on P(n) and ?(n).
Tárgyszavak:	Természettudományok Matematika- és számítástudományok idegen nyelvű folyóiratközlemény külföldi lapban folyóiratcikk
Megjelenés:	Colloquium Mathematicum. - 45 : 1 (1981), p. 75-80. -
További szerzők:	Kiss P. Schinzel, Andrzej (1937-) (matematikus)
Internet cím:	Szerző által megadott URL Szerző által megadott URL DOI Intézményi repozitóriumban (DEA) tárolt változat
Borító:
Saját polcon:

001-es BibID:	BIBFORM102384
Első szerző:	Győry Kálmán (matematikus)
Cím:	Polynomials dertermined by a few of their coefficients / K. Győry, L. Hajdu, Á. Pintér, A. Schinzel
Dátum:	2004
ISSN:	0019-3577
Megjegyzések:	We prove some results which indicate that a monic polynomial over a field of characteristic zero with exactly k distinct zeros may be determined up to finitelymany possibilities by any k of its non-zero proper coefficients
Tárgyszavak:	Természettudományok Matematika- és számítástudományok idegen nyelvű folyóiratközlemény külföldi lapban folyóiratcikk
Megjelenés:	Indagationes Mathematicae-New Series. - 15 : 2 (2004), p. 209-221. -
További szerzők:	Hajdu Lajos (1968-) (matematikus) Pintér Ákos (1967-) (matematikus) Schinzel, Andrzej (1937-) (matematikus)
Internet cím:	Szerző által megadott URL DOI Intézményi repozitóriumban (DEA) tárolt változat
Borító:
Saját polcon:

001-es BibID:	bibKLT00137370
Első szerző:	Győry Kálmán (matematikus)
Cím:	On a conjecture of Posner and Rumsey / K. Győry, A. Schinzel
Dátum:	1994
ISSN:	0022-314X
Megjegyzések:	In 1965 Posner and Rumsey made a conjecture concerning common divisors of infinitely many monic polynomials over Q having fewer than i non-constant terms. The conjecture is proved here for i = 3 and disproved for i >= 4.
Tárgyszavak:	Természettudományok Matematika- és számítástudományok idegen nyelvű folyóiratközlemény külföldi lapban folyóiratcikk
Megjelenés:	Journal of Number Theory. - 47 : 1 (1994), p. 63-78. -
További szerzők:	Schinzel, Andrzej (1937-) (matematikus)
Pályázati támogatás:	OTKA 1641 OTKA
Internet cím:	Intézményi repozitóriumban (DEA) tárolt változat DOI
Borító:
Saját polcon: